Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Правильно – фальстарт, а вот слово фальшстарт считается ошибкой.
Мы можем совершенно справедливо возмутиться: слово фальшь у нас есть, слово старт – тоже, да и по смыслу все совпадает, ведь речь идет о преждевременном, то есть ложном, “фальшивом” старте. В этой логике действительно нет ошибок. То, что ложный старт в русском языке называется именно словом фальстарт, а не фальшстарт – стечение обстоятельств при заимствовании этого слова.
Сам спортивный неологизм фальстарт пришел к нам из английского языка через трансформацию словосочетания false start, то есть ошибочный старт. Никакого звука [ш] здесь нет.
Зато звук [ш] есть в слове фальшь. Откуда он там взялся, если совершенно очевидно, что и фальшь, и false восходят к одному латинскому источнику falsus — ложный, неверный?
Дело в том, что слово фальшь со всеми известными его отрицательными значениями (кстати, в отличие от совершенно нейтрального фальстарт) пришло к нам не напрямую из латинского и даже не через английский язык (как раз в этих случаях мы, возможно, могли бы получить русские слова фальсус и фолс).
Будь у слова другой путь, мы имели бы в нашем языке и фальшь, и фальшстарт, поскольку “родитель” у них все равно один — falsus. Вполне вероятно и то, что формирование отрицательных значений у слова фальшь состоялось бы и без заимствования через польский язык. Но случилось иначе, из-за чего теперь нам приходится путаться с правописанием.
Итак, правильно – фальстарт, без ш.
Скрепя сердце или скрипя сердцем — как правильно? 
Да пребудет с тобой сила или прибудет — как правильно? 
Кардинально или координально — как правильно? 
Иметь в виду или ввиду — как правильно? 
В крОви или в кровИ — как правильно? 
