Что такое закон парных случаев?
Закон парных случаев считается фундаментальным принципом вероятности и статистики. Он утверждает, что редко повторяющееся событие, случившись, может повториться снова.
Согласно математической статистике, вероятность повторения какого-либо события прямо пропорциональна времени, прошедшему с момента первого события. Чем меньше времени прошло между первым и вторым похожим случаем, тем более убедителен закон парных случаев.
В чем суть закона?
Закон парных случаев отражает совпадения редких событий, за которыми стоит или чистая случайность, или закономерность неустановленного универсального принципа случайной связи.
Для иллюстрации закона часто приводят такой пример. 28 июля 1900 гoдa кoрoль Итaлии Умбeртo I зaшeл пooбeдaть в нeбoльшoй рecтoрaнчик гoрoдкa Мoнзa. Тaм oн пoзнaкoмилcя c хoзяинoм зaвeдeния, кoтoрый кaк двe кaпли вoды был пoхoж нa мoнaрхa. Выяcнилocь, чтo oни рoдилиcь в oдин дeнь, их жeны нocили oднo и тo жe имя, a дaтa oткрытия рecтoрaнa coвпaдaлa c дaтoй кoрoнaции Умбeртo. Нa cлeдующий дeнь кoрoль и рecтoрaтoр пoгибли при нeзaвиcимых друг oт другa трaгичecких oбcтoятeльcтвaх c рaзницeй в нecкoлькo чacoв.
Закон парных случаев используется в статистике и многих областях, таких как наука о данных, экономика, физика, социология и другие, где необходимо анализировать случайные явления на основе статистических данных.
Какие доказательства выдвигались относительно теории парных случаев?
Доказательством теории парных случаев занимались на протяжении многих столетий. Так, философ эпохи Возрождения Мирандола считал совпадения подтверждением своей теории о единстве мира. По его мнению, все является частью целого, периодически распадающегося и соединяющегося вновь.
Английский философ Томас Гоббс считал, что такие совпадения закономерны, а объяснить и предсказать мы их не можем потому, что не видим всю картину.
Швейцарский психолог Карл Юнг и австро-швейцарский физик Вольфанг Паули в своей работе «Синхронность, или принцип случайной связи» рассказали о совпадениях как о проявлении универсального принципа, пока не установленного, но связывающего воедино все физические каноны. По мнению Юнга, мысли создают основу для серии случайных событий. Особенно это проявляется в коллективном бессознательном: например, если в больнице умирает пациент, то вся клиника начинает продуцировать страх смерти, и создается эффект «наэлектризованной атмосферы». Повторяющиеся ситуации конструирует сам человек на уровне подсознания. Так, например, если человек однажды попал в автокатастрофу, то он начинает постоянно думать о ней и о возможности новой аварии.
Швейцарский математик Якоб Бернулли был одним из первых, кто изучал статистические свойства больших последовательностей случайных событий. В его работе Ars Conjectandi (1713) он сформулировал основные идеи закона больших чисел, хотя сам термин «закон парных случаев» не использовался в его работах.
Французский математик Абрахам де Муавр в своей работе The Doctrine of Chances также исследовал статистические закономерности и устанавливал связь между вероятностью и статистикой. Он впервые сформулировал закон парных случаев более близко к тому, как мы его понимаем сегодня. В своей работе, опубликованной в 1718 году, де Муавр разработал теорию о вероятности случайных событий и представил методы вычисления вероятности различных исходов. В частности, он исследовал вероятность того, что случайное событие произойдет в определенном количестве измерений или испытаний. Его The Doctrine of Chances считается одной из ключевых работ раннего развития теории вероятностей.
Источники
