Ален Жессюа родился в 1932 году в Париже. Его первый полнометражный фильм «Жизнь наизнанку» (1964 год) получил приз за лучший дебют на Венецианском фестивале.
Российскому зрителю режиссер известен по фильмам «Лечение шоком» (1973 г.) и «Армагеддон» (1977 г.), где сыграл актер Ален Делон, а также по драме «Собаки» (1978 г.) с Жераром Депардье в главной роли.
Кроме того, Жессюа снял комедию «Франкенштейн 90» с Жаном Рошфором. Фильм «Игра в кровопролитие», где Ален Жессюа выступил в качестве режиссера и сценариста, был удостоен премии Каннского кинофестиваля.