Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Ни один из этих вариантов нельзя назвать правильным в противовес второму. Оба так и не были внесены в словари, но употребляются вариативно. Разве что, слово штробить вошло в словоупотребление как более распространенное.
Оба они происходят от слова штраба, которое не так давно было отмечено в орфографических словарях.
Слово заимствовано из немецкого языка – schraffe значит «растрескавшаяся скала». Штрабой называют канавку в бетоне, кирпиче или штукатурном слое для прокладки, проводки коммуникаций (электропроводка, трубопроводы). Соответственно, процесс получения такой канавки называют штраблением (или штроблением).
При заимствовании мы получили слово, которое при произнесении дает звук [а], и графически он мог быть отражен как буквой а, так и буквой о. В данном случае он нашел отражение в обеих, поэтому у нас есть два варианта одного слова.
Верно и штрабить, и штробить.
Склоков или склок – как правильно? 
Свёкр или свёкор – как правильно? 
Петля́ или пе́тля – как правильно? 
Мозайка или мозаика – как правильно? 
Тушить или гасить пожар – как правильно? 
