Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
В значении ‘перебой дыхания’ правильно употреблять только слово одышка. Оно пишется именно так (в этом слове нет приставки от, как ошибочно думают), потому что это калька греческого слова dyspnoe (одышку также называют диспноэ).
Dys — приставка, означающая затруднение, нарушение, расстройство. Pnoe — дыхание.
Слова отдышка и одышка являются паронимами — словами, сходными по звучанию и морфемному составу, но различающиеся лексическим значением.
Отдышка — это короткий отдых. Это слово устарело, теперь его никто не употребляет, но прижился его синоним — передышка. «Рваный и утерявший облик человека, ворочает он без отдышки огромные берёзовые кряжи». Л. Леонов. Соть.