Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Мы с детства знаем, что такое координаты, ведь в школе без них никуда. Как писать это слово, тоже понятно — мы не расставались с ним столько лет и едва ли когда-то забудем.
И вот, когда мы говорим о том, что будем что-то круто менять, то с радостью вспоминаем старого друга и пишем “координально”. Но старый друг к этим переменам не имеет никакого отношения. У слова, которое вы хотите употребить, другие “соплеменники” — кардиология и кардинал.
Итак, слова координально не существует, это ошибка. Его конструируют, потому что из-за определенных фонетических особенностей в речевом потоке мы слышим к[а]рдинаты и к[а]рдинировать, произнося слова координаты и координировать. И, конечно, слово кардинально поэтому кажется родственным слову координаты — пишем через оо, произносим а.
Это невозможно, поскольку этих слов разное происхождение и значение.
Координаты — от латинского coordinare “располагать в порядке”. Слово сформировалось таким образом: co- — “с, вместе” + ordinare — “выстраивать, располагать в порядке”.
Кардинально — от латинского cardinālis “главный, основной”. То есть если вы меняете что-то главное, основное, меняете в корне, то вы меняете это кардинально.
Итак, правильно — кардинально, кардинальные изменения.
Иметь в виду или ввиду — как правильно? 
В крОви или в кровИ — как правильно? 
Надеть или обуть обувь — как правильно? 
Сыр-бор или сырбор — как правильно? 
Кипеш, кипешь, кипишь, кипеж или кипиш — как правильно? 
