Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
В русском языке слова фое не существует. Вы можете встретить его только в аббревиатуре ФОЕ — функциональная остаточная ёмкость.
А если мы говорим о помещении для ожидания или отдыха, то перед нами фойе.
Слово пришло к нам из французского языка в XIX веке: франц. fоуеr от лат. focārium, лат. focarius «относящийся к очагу; повар», от focus «очаг», далее из праиндоевр. *bhok' — «пламя».
И во французском, и в русском словах отчетливо слышен звук [j]. Осталось отбросить сомнения и смело транслировать его через й на письме.
Кстати, слово фойе, как и многие заимствованные из французского языка слова, наряду с манто, комильфо, эссе, эскимо, шоссе и буржуа, не склоняется.
Ударение в этих словах падает только на последний слог, и модель их такова, что на сегодня они имеют нулевую тенденцию к изменениям. Они не демонстрируют никакого развития в новой системе и ведут себя точно так, как и в первое время после заимствования.
Итак, правильно — фойе́.
Экспрессо или эспрессо? Как правильно 
Бомба детонировала или сдетонировала — как правильно? 
Наверное или наверно — как правильно? 
Разыскной или розыскной — как правильно? 
Контроль над или за — как правильно? 
