Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Варианты наверное и наверно сегодня равноправны. Выбор варианта за говорящим.
Слово наверное / наверно выступает в роли модального компонента, то есть выражает отношение говорящего к содержанию своего высказывания. В школе модальные компоненты называют вводными словами. Когда мы говорим наверное / наверно, мы выражаем сомнение. Наверное, я позвоню тебе.
Раньше — и теперь это может использоваться только для стилизации текста — слово наверное и его вариант наверно также выступали в роли наречия. В этом статусе они, что интересно, выражали противоположное значение: ‘несомненно, совершенно точно’. Наречие наверно / наверное было по значению близким нашему наверняка.
«Если я буду знать наверное, что я умереть должна... я вам тогда все скажу, все!» (И.С. Тургенев «Уездный лекарь»);
«Если б и ушибся, так никто бы не заметил. Уж это наверно» (Л. Н. Толстой «Анна Каренина»).
Сегодня более короткий вариант наверно чаще встречается в разговорной речи, поскольку мы экономим речевые усилия. Язык отражает динамику нашей жизни: мы стремимся сказать как можно больше и как можно быстрее. Однако на письме все еще рекомендуется избегать этого усечения и писать наверное.
Контроль над или за — как правильно? 
Ба́ловать или балова́ть — как правильно? 
Грамм или граммов — как правильно? 
Фено́мен или феноме́н — как правильно? 
На́чался, нача́лся или начался́ — как правильно? 
