Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Ей-богу – это устаревшее разговорное междометие в значении “действительно, в самом деле”, употребляется как восклицание-клятва. Пишем через дефис.
По значению приравнивается к выражениям «клянусь», «вот те крест», «честное слово», а также «право слово», но распространено и восклицание для эмоционального усиления.
Я не брал твою расческу, честное слово! – то есть поверь мне, точно тебе говорю, что не брал.
Сколько можно собираться, честное слово! – то есть сколько можно собираться, а? Выражается возмущение.
С ей-богу такая же ситуация.
Я когда-нибудь не выдержу и всё ему выскажу, ей-богу! – то есть бог свидетель, честное слово – я так сделаю.
Ты как маленький ребенок, ей-богу! – то есть ты разочаровываешь меня своим поведением, и более того – это вызывает у меня недоумение.
Второй вариант обычно сопровождается в устной речи оттенками горечи, сожаления.
Что до этимологии, элемент ей равен более позднему да и означает призыв Господа в свидетели. Я не брал твою расческу, бог свидетель!
Кстати, в английском языке есть аналогичное выражение egad от by God.
Пишем ей-богу через дефис, все элементы междометия – с маленькой буквы.
Навстречу или на встречу – как правильно? 
Выздоровею или выздоровлю – как правильно? 
Персона нон-грата или нон грата — как правильно? 
Он-лайн или онлайн – как правильно? 
