Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Варианты достичь и достигнуть равноправны, и этот ответ носителей языка часто не удовлетворяет. Почему? Языковая система одинакова не для всех: для одних она является объектом изучения, а для других — инструмент коммуникации. Последних интересует норма не как явление, а как идентификатор каждого конкретного слова, поэтому человек выслушивает долгие разъяснения и после говорит: «Нет, ну а правильно-то как в итоге?». Если языковед говорит о вариативности, носитель языка делает вывод: перед ним плохой специалист, ведь все знают, что из двух правильных вариантов один наверняка правильнее другого.
Есть несколько устойчивых заблуждений, с которыми лингвистам предстоит долго и тяжело работать. Самое распространенное из них заключается в том, что вариантов быть вообще не должно, а ответ на вопрос «Как правильно?» исчерпывается одним словом. Если лингвист не может дать конкретный ответ на вопрос, он просто сам не знает точно. Ну а если варианты даны в словаре, то это значит, что целая группа лингвистов не знает точно и никак не может договориться.
Многие также думают, что варианты нормы — это явный признак растления языка. Все дело в том, что молодые, плохо обученные лингвисты заполучили власть и расшатывают языковую систему, создавая словари, в которых фиксируются разные нормы. А раньше были хорошие, нормальные словари, с одним верным вариантом.
Да, в советское время действительно приветствовалась единственная норма, но связано это было не с прежними особенностями языка, а с идеологией.
На самом же деле вариативность и есть показатель нормального развития языка. Система работает так: вбирает в себя всего и побольше, сортирует, забирает себе нужное, выбрасывает ненужное и отжившее своё — и так по спирали. Получается, что язык одновременно стремится и к динамике, и к стабильности: нуждается в обновлении, но обороняется. Не на всех уровнях языка эти процессы осуществляются одинаково: есть то, что не остается неизменным столетиями, и то, что меняется за пару лет. При этом если изменения стремительные, язык все равно обеспечивает себе «амортизацию», которой и оказывается плавный переход от одной нормы к другой.
Существование вариантов при этом может быть вызвано не только переходом от одного состояния к другому, но и формированием избыточности в системе. Так бывает, когда сам язык рождает несколько продуктивных форм, и они сосуществуют на протяжении всей своей истории. Варианты достигнуть и достичь, стынуть и стыть, пахнул и пах относятся к таким формам.
Одинаково правильно — достичь и достигнуть.
Ударение в слове обеспечение — как правильно? 
Ударение в слове договор — как правильно? 
Апеллировать или оперировать — как их правильно употреблять? 
Тоннель или туннель — как правильно? 
СтЕнах или стенАх — как правильно? 
