Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Обе конструкции правильны, но их грамотное употребление зависит от контекста.
В грамматике — синтаксисе и морфологии — выбор форм, конструкций и связей обычно зависит именно от семантики (значения) и того, что именно мы вкладываем в наше речевое произведение. Поэтому все правила являются в сущности закономерностями: их никто не устанавливает специально, они сами «предсказываются» смысловыми факторами.
В русском языке форма «требовать чего-то» в целом более частотна, чем форма «требовать что-то». Считается, что использование формы родительного падежа для объекта при глаголе в подобных случаях — это наша грамматическая уникалия, то есть характерная, узнаваемая черта, исключительная особенность нашего языка.
Мы употребляем эту и подобные формы для того, чтобы указать на объект без конкретизации. Налить чаю — не весь чай, а какую-то неопределенную меру; ожидать звонка — даже если звонок от конкретного лица по конкретному вопросу, эта форма указывает на временную неопределенность: я его ожидаю, но точно не знаю, когда он поступит. Конечно, мы не анализируем контекст, а соответствующие формы используем интуитивно, как и любой носитель языка, но лингвисты изучают причины и указывают на такие микрозначения.
Форму винительного падежа мы используем в случаях, когда конкретизация безусловна. Такое употребление схоже с использованием английского артикля the и очень редко для нас. Например, «налей мне чай» (поскольку просим налить именно чай, именно этот напиток, а не любой другой). Но обычно — «налей мне чаю».
Итак, мы используем форму «требовать что-то», когда указываем на конкретный объект, и форму родительного падежа, когда указываем на неопределенную меру или на действие. Сравните: «охранник потребовал пропуск» (конкретный объект), но «охранник потребовал предоставления пропуска» (акцент на действии, а не на объекте: потребовал предоставления).
Хитрость со словом «отчет» заключается в том, что это отглагольное существительное, а значит, оно содержит в себе значения как действия, так и объекта.
«Руководитель потребовал отчет» — значение: «этот конкретный документ», например, отчет с данными в Excel.
«Руководитель потребовал отчета» — значение: «потребовал совершить действие, отчитаться».
Поскольку значения слова «отчет» в нерасчленимы, или в лингвистической терминологии — синкретичны, мы можем использовать обе формы, подразумевая действие «отчитаться» в форме объекта «отчет» или сам этот объект.
В остальном следует запомнить, что формы родительного падежа при действии в подобных случаях более частотны и обусловлены особенностями языка и контекстом.
Пи́ковая или пико́вая дама — как правильно? 
Похудение или похудание — как правильно? 
Игольное у́шко или ушко́ — как правильно? 
Считаные или считанные часы — как правильно? 
Сли́вовый или сливо́вый — как правильно? 
