Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Опережая рассказ о сложности и ожесточённой борьбе этих слов за право на унификацию (что равно признанию правильным и единственным «легальным» вариантом), стоит сразу указать на их актуальный статус.
Только написанию приумножить оказана честь быть отмеченным в словарях как рекомендуемое.
Почему же у носителей языка такое написание, встреченное в рекламе и в СМИ, вызывает сомнения и даже отторжение?
Начать следует с того, что эти варианты не являются собственно вариантами одного слова. Нельзя сказать, что принятое написание — закономерный исход соседства новой и старой норм вроде включит и включит.
Если смотреть поверхностно, процесс действительно похожий: в вариативной норме побеждает более сильный и востребованный вариант. Так и здесь: в паре преумножить / приумножить будто бы победил сильнейший. Но это не так.
Слова приумножить и преумножить — аффиксальные паронимы, т.е. слова, объединенные общей мотивацией и общей семантической связью. Они имеют общий корень, но разные, хотя и сходные аффиксы — в данном случае приставки пре- и при-.
Ранее словари фиксировали эти слова сходными по звучанию и морфемному составу, но различающимися лексическим значением — обычное для паронимов дело.
Слово преумножить значило ‘в несколько раз умножить, намного увеличить что-либо’.
А приумножить — ‘ещё более увеличить, умножить’.
Как вы можете заметить, искать отличающиеся оттенки значения этих слов — все равно что всматриваться в лица идентичных близнецов в попытке увидеть разных людей.
Известные сёстры Мэри-Кейт и Эшли Олсен часто в шутку жалуются в интервью, что когда к одной из них обращаются посторонние, ей говорят что-то вроде: «Привет! Ты Мэри-Кейт и Эшли?». Такая участь постигла и преуменьшить с приуменьшить.
Еще сложнее стало, когда и без того похожие значения слились воедино, чем было мотивировано внесение в словари нового статуса этих паронимов. Теперь можно было употреблять любое из слов вне зависимости от оттенков значений.
В общем, был зафиксирован весьма неудобный, но естественный процесс развития отношений двух похожих слов. И ничего, что неудобно носителям языка в целом. Ну, погуглил, спросил у грамотных знакомых, положился на свое восприятие.
А вот для системы образования такой поворот оказался совсем неудачным. Учителю слишком многое нужно успеть рассказать и объяснить, а ученику понять и запомнить, после чего пройти проверку, сдать экзамен. Нетрудно догадаться, что все это не предполагает археологических раскопок для поиска оттенков значений.
И вот, наконец мучения были прерваны создателями известного «Русского орфографического словаря» под редакцией В.В. Лопатина: словарь признал целесообразным не различать двух разных глаголов и принял единое написание — приумножить. Важно: не единственное верное, а единое — для удобства. Почему? Потому что оттенки значений при слове уменьшить, которое и само выражает это значение, избыточны.
В.В. Лопатин даёт следующий комментарий по этому случаю: «Признано целесообразным не различать глаголов преумножить и приумножить, сохранив одно написание — приумножить. Письменное различение глаголов с приставками пре- и при- в данном случае бессмысленно — семантическое разграничение их затруднительно в силу лексического значения производящего глагола умножить, уже обозначающего многократное увеличение (не случайно, например, в „Толковом словаре русского языка“ С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой глагол приумножить толкуется как „то же, что преумножить“). Теперь в орфографическом словаре оставлен один только глагол приумножить, значение которого — ‘еще более умножить, сильно увеличить’».
Жизнь школьников и учителей спасена, потому что теперь можно со спокойной душой запомнить одно написание и апеллировать в случае чего к авторитетному источнику.
Все остальные путаются, как и прежде. Почему? До сих пор существуют похожие пары, лексическое значение которых существенно отличается. Именно по этой причине единое написание для них не может быть принято. Например, глаголы преуменьшить ‘сильно уменьшить’ и приуменьшить ‘несколько, немного уменьшить’ — очевидно совсем разные слова. Более того, в сознании есть аналогия с «преувеличить» и «преуменьшить», а она явно мешает испытывать доверие к приуменьшить.
Ключ к пониманию, как и всегда, — история принятия нормы и особенности самого явления. Запомнить норму приумножить намного проще теперь, когда стало известно, в результате чего такое написание стало нормой.
Подделка и поделка — как правильно? 
Обожать или обажать — как правильно? 
Матрас или матрац — как правильно? 
Серебряный или серебрянный — как правильно? 
