Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Эти варианты равноправны, но чаще встречается в неглиже, поскольку само значение слова неглиже уже не распознается в русском языке, что было бы необходимо для употребления без предлога.
Неглиже — от французского négligé, букв. небрежное.
Исторически существительное неглиже обозначало домашнюю, непритязательную, несколько небрежную одежду. Носить неглиже, быть в неглиже – тут у слова выраженная предметная природа. Можно сопоставить с примером «она была в сорочке».
Устаревшее значение, сохранилось в сочетании «в неглиже», которое тоже используется в качестве наречия. Таким образом, оба варианта правильны: ходить в неглиже (неглиже —существительное) и ходить неглиже (неглиже — наречие), но второй вариант считается устаревшим.
Часто это выражение ошибочно употребляется в значении ‘голый, вовсе без одежды’. Это неправильное употребление, но в нем нет ничего плохого, если все участники коммуникации понимают под ним одно и то же.
Не лишне или нелишне – как правильно? 
Функционал или функциональность – как правильно? 
Ди́рект или дире́кт — как правильно? 
ВУЗ или вуз – как правильно? 
