Его отец — поэт и драматург Марк Максимов, мама — Антонина Максимова долгое время работала в Союзе писателей.
Когда ему не исполнилось еще и 15 лет, он напечатался в «Алом парусе» «Комсомольской правды», но первое место его работы — морг городской больницы № 36. Потом он работал в журналах «Пионер» и «Дар», газетах: «Комсомольская правда» и «Собеседник».
Заочно окончил факультет журналистики МГУ: учился 14 лет, чем побил многие рекорды. Но не все.
Сделал несколько телевизионных документальных фильмов. Время от времени вел какие-то передачи на телевидении («Зеркало сцены» (ОРТ), «Нонпарель» (3-й канал) и др.
Телевизионная работа стала основной после того, как он счастливо попал в телекомпанию АТВ. Вел программы «Времечко», «Старая квартира». Сейчас — главный редактор и ведущий программы «Ночной полет» (канал Культура), и ведущий программы «Дежурный по стране с Михаилом Жванецким».
Член Академии российского телевидения. Пишет книжки. Тринадцать книг удалось напечатать. В юности неизлечимо заболел театром. Сначала просто писал пьесы. Потом начал ставить спектакли, как режиссер. В настоящее время только в Москве идет пять его спектаклей.
Член Союза журналистов, Союза писателей и Союза театральных деятелей России.
Андрей Максимов: «Лень – признак ума» 
Телеведущий Андрей Максимов: «Я - трепач» 
Программа «Женский взгляд» на НТВ закрывается с февраля 
Иногда они возвращаются. «Прожекторперисхилтон» снова выйдет в эфир 
«Чаепитие в Мытищах» соберет кукольные театры из девяти стран мира 
