Мгалоблишвили работал в драматическом театре имени Котэ Марджанишвили с 1954 года. Амплуа актера были отрицательные персонажи. Его наиболее знаменитыми театральными ролями стали Яго в «Отелло», Освальд в «Привидениях» и Актер в спектакле «На дне».
В своем первом фильме Мгалоблишвили снялся в 1958 году. Преимущественно он работал с грузинскими режиссерами. Самой запомнившейся и выдающейся его ролью в кино стал граф Калиостро в комедии Марка Захарова «Формула любви».
Мгалоблишвили стал заслуженным артистом Грузии в 1976 году и народным артистом в 1979 году.