Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Обе формы возможны, но их употребление различается стилистически.
Нейтральная и нормативная — «похудение», образована от слова «худеть», тоже нормативного и нейтрального. В свою очередь, слово «похудание» оказывается искаженной формой того же правильного «худеть» под влиянием слов с чередованием: исхудать, захудалый и т.д. Все они, включая «похудание», не являются нейтральными.
Многие ошибочно, но небезосновательно, связывают слово похудение с уже совершившимся процессом, с результатом, а похудание — с текущим, длящимся.
«Результатом ее лечения стало похудение» (уже похудела)
«Я думаю о похудании» (собираюсь приступить к процессу)
Однако последовательного, регулярно воспроизводимого в такой логике употребления лингвисты пока не зафиксировали. Обычно слово похудание встречается в речи как просторечное.
Слово похудание также активно поддерживается речевой практикой как более «удобное» для образования простых, синтетических форм.
Сравните: «похудительный чай» сказать нельзя, «чай для похудения» — правильная, но сложная конструкция, и в речевом потоке ее воспроизводить неудобно. А вот «похудательный чай» — запросто.
И всё же, правильно — похудение. Средство для похудения, чай для похудения.
Считаные или считанные часы — как правильно? 
Сли́вовый или сливо́вый — как правильно? 
Развенчать или развеять миф — как правильно? 
Под стать или подстать — как правильно? 
Купить по скидке или со скидкой — как правильно? 
