Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Правильно – не прочь. Так мы говорим о состоянии согласия, готовности.
Это устойчивое сочетание и предикатив – то есть слово состояния или, как его еще называют, предикативное наречие. Выступают предикативы в функции сказуемого.
Не прочь мы были и от городских сплетен, причём доходили иногда до строгих высоконравственных приговоров.
Ф.М. Достоевский, «Бесы»
Ошибка непрочь возникает из представления о том, что это наречие, а наречия пишутся слитно, в одно слово. Но не прочь – это не наречие, а именно наречное сочетание с особой синтаксической функцией.
Отличить наречия от слов категории состояния (а это две разные части речи) не всегда просто. Однако все подобные случаи зафиксированы в словарях, поэтому если возникает сомнение – наречие перед вами или наречное сочетание – можно проверить написание в авторитетных источниках.
Итак, правильно – не прочь.
Печём или пекём – как правильно? 
Повторно или вторично – как правильно? 
Отдавать отчет действиям или в действиях – как правильно? 
Неймется или не имется – как правильно? 
Блюсти или соблюдать – как правильно? 
