Валерий Иванович родился 9 ноября 1931 года в Москве. После окончания 330-й московской средней школы в 1950 году он сразу поступил в 1-й Московский медицинский институт им. И.М. Сеченова, где безупречно учился на протяжении всех лет. Окончив вуз с отличием в 1956 году, Шумаков поступил в аспирантуру на кафедру топографической анатомии и оперативной хирургии.
По его инициативе в 1969г. был создан НИИ Трансплантации органов и тканей. В 1974г. Шумаков возглавил этот институт. С этой поры институт занял ведущее место в мировой практике клинической трансплантологии, кардиохирургии и создания и применения искусственных органов.
Шумаковым был изготовлен шаровой протез митрального клапана, конструкция которого оказалась настолько удачной, что ей не было равных около 20 лет (!), пока не появились протезы следующего поколения. За эту разработку Валерий Иванович в 1966 году получил своё первое из 200 авторских свидетельств на изобретения, за которые позднее, в 1978 году, ему было присвоено почётное звание «Заслуженный изобретатель РСФСР».
Как сообщает llr.ru, 12 марта 1987 года, в ночь с пятницы на субботу, Шумаков осуществил первую успешную пересадку сердца в СССР. Фотография хирурга и спасённой им сибирячки Александры Шальковой облетела весь мир. В 1997-м за разработку и внедрение в клиническую практику операций по трансплантации сердца выдающемуся хирургу была присуждена премия Правительства РФ. С тех пор им было выполнено более 150 пересадок сердца и тысячи трансплантаций других органов.
Валерий Иванович широко известен в России и за рубежом. Шумаков имеет около 50 российских и международных наград, он единственный врач, получивший в ХХ веке звание «Почётный гражданин Москвы». В 1998 году именем хирурга Валерия Шумакова названа звезда в созвездии Скорпион, а в 1999-м Американский биографический институт присвоил академику звание «Человек уходящего тысячелетия».
У Шумакова была большая дружная семья: любимая супруга, двое детей и пятеро внуков. Жена Валерия Ивановича Наталья Михайловна Калитиевская всю жизнь проработала анестезиологом в РНЦХ им. Б.В. Петровского РАМН. Сейчас она на заслуженном отдыхе. Дочь Валерия Ивановича Ольга — искусствовед, старший научный сотрудник Государственной Третьяковской галереи, а сын Дмитрий — врач-хирург, профессор, член-корреспондент РАМН, работает в НИИ Т и ИО заведующим отделением хирургии сердца и вспомогательного кровообращения.
