Келдыша называли главным теоретиком космонавтики. Он был одним из инициаторов запуска первого искусственного спутника, а затем и других проектов. А главное, без работ этого учёного не было бы практического использования космоса - систем связи, навигации, прогноза погоды, изучения природных ресурсов и т. д.
О математическом даровании Келдыша ходили легенды. Сотрудники ЦАГИ, где он только начал работать, вспоминали: как-то в кабинет, где вместе с коллегами сидел Келдыш, зашёл сотрудник другого подразделения. Он пожаловался, что вот уже две недели бьётся над решением одной задачи. И, пока он рассказывал о своих трудностях, новичок Келдыш успел не только вывести формулу решения этой задачи, но и созорничать - положить записку с решением тому в карман.
Рассчитывать траектории будущих летательных аппаратов и их орбит он начал ещё в 40-е годы, когда заведовал отделом в Математическом институте им. Стеклова. А в 1954 г. обратился к руководству страны с докладной запиской «Об искусственном спутнике Земли» вместе с С. П. Королёвым и М. К. Тихонравовым. «Причём ракета, способная вывести спутник на орбиту, к тому времени ещё не была отработана, а Келдыш уже собирал у себя ведущих учёных, чтобы обсудить, что представляет собой космическое пространство, какие задачи можно решать с помощью запущенных аппаратов и т. д., - рассказывает академик Михаил Маров, работавший учёным секретарём Межведомственного совета по космическим исследованиям при АН СССР. - Кстати, расчёты вывода спутника на орбиту сначала проводились на электромеханических счётных машинах, аналогичных арифмометрам, затем на машине «Стрела», единственной ЭВМ, которая у нас тогда была. Она выполняла - сейчас это звучит нелепо - всего-то 2 тыс. операций в секунду. Лишь на последнем этапе расчётов стали применять БЭСМ-1. Келдыш часто говорил нам: «Да, уровень наших ЭВМ несравним с тем, что есть в распоряжении американцев. Но зато мы способны создавать изящные алгоритмы». И это были действительно виртуозные вычисления!»
Именно по инициативе Келдыша были разработаны системы ориентации и стабилизации космических аппаратов. Это основа астронавигации. «Скажем, благодаря этим системам нам удалось сфотографировать обратную сторону Луны, - поясняет Александр Платонов, профессор, доктор физ.-мат. наук. - Это сделала станция «Луна-3» в октябре 1959 г., и сразу после этого Мстислав Всеволодович подарил нашему отделу несколько бутылок сухого красного вина. Оказалось, некий французский винодел ещё в прошлом веке, умирая, завещал вагон вина тому, кто узнает, какая она - обратная сторона Луны. И вот в Советский Союз пришёл этот вагон, и вино распределили по всем организациям, имевшим отношение к полёту. Было приятно, что человечество таким образом откликнулось на наши достижения, а Келдыш не забыл про нас, рядовых сотрудников».
Владимир Белецкий, профессор, член-корреспондент РАН, также работавший под руководством Келдыша, вспоминает, как тот ценил хорошую шутку: «К 10-летию института мы выпустили огромную юмористическую стенгазету. И Мстислав Всеволодович долго смеялся над плакатом, где под знаменитым текстом «на пыльных тропинках далёких планет останутся наши следы» был нарисован страшный инопланетный зверюга, заглатывающий космонавта, оставившего те самые следы…»
И ещё один штрих. В 1972 г. Келдыш был вынужден лечь на операцию. Её делал американский хирург Майкл Дебейки. От гонорара тот отказался, считая за честь оказанное ему доверие. «Келдыш - это учёный, который принадлежит не только России, но и всему миру», - сказал знаменитый врач.
