Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение заданий по форсированию Днепра Завгороднему Григорию Демидовичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
Окончив фабрично-заводское училище при Ростовском паровозоремонтном заводе (ныне Ростовский-на-Дону электровозоремонтный завод - филиал «Желдорреммаш»), юный Григорий Завгородний пришёл на предприятие станочником.
Отсюда ушёл на службу в Красную армию (1936–1937 годы). Окончил полковую артиллерийскую школу Северо-Кавказского военного округа. Полученные знания пригодились в борьбе с врагом в годы Великой Отечественной войны.
Гвардии капитан Завгородний стал командиром артиллерийской батареи 154-го гвардейского артиллерийского полка.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение заданий по форсированию Днепра Завгороднему Григорию Демидовичу было присвоено звание Героя Советского Союза.