В 1937 году Михаил был призван в ряды РККА. В 1941-м окончил Гомельское пехотное пулемётное училище. В действующей армии – с апреля 1942 года.

Участвовал в боевых действиях на Калининском, Центральном и Воронежском фронтах. Будучи заместителем командира батальона 24-й гвардейской механизированной бригады, старший лейтенант Сопляков в числе первых форсировал Днепр севернее Киева и прикрыл переправу батальона. Возглавив роту, он в упорном бою выбил противника из сёл Домантово и Городище Чернобыльской области. За этот подвиг указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года гвардии старшему лейтенанту Михаилу Игнатьевичу Соплякову было присвоено звание Героя Советского Союза.

В 1947 году он вернулся в Воронеж капитаном запаса, трудился слесарем на заводе имени Ленина.