В 1942-м ему исполнилось 18, и в августе его призвали в Красную армию, направив в Кувандыкский учебный дивизион младших командиров. Окончив учёбу там, с мая 1943-го по август 1944 года Андреев сражался с немецко-фашистскими захватчиками в составе Западного и 3-го Белорусского фронтов, был командиром расчёта 45-миллиметрового орудия 491-го стрелкового полка 159-й стрелковой дивизии.

Сержант Андреев особенно отличился во время освобождения Белоруссии и Литвы в ходе Белорусской стратегической операции «Багратион». При прорыве обороны противника 23-24 июня 1944 года в районе деревни Шельмино Витебской области уничтожил несколько пулемётных огневых точек и артиллерийское орудие, подавил огонь миномётной батареи.

А 25 июня его расчёт преодолел реку Лучеса, разрушил 2 вражеских блиндажа, подбил танк и 2 бронетранспортёра противника. 16 июля они форсировали Неман. На территории Литвы Андреев неоднократно отражал контратаки танков и мотопехоты противника. К концу августа в этой операции подбил 3 танка и 3 бронетранспортёра.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Андрееву Алексею Сергеевичу было присвоено звание Героя Советского Союза.