Воевал в составе трёх фронтов: Брянского, Калининского, Западного. Был стрелком, миномётчиком. Командование, разглядев в молодом бойце потенциал, направило его на краткосрочные курсы лейтенантов.
В боях на Калининском фронте Кугучин был ранен. В то время волей случая он возглавлял взвод в приданной его подразделению штрафной роте, потерявшей до этого многих командиров.
«Взводный должен поднять бойцов в атаку, и первая пуля – в него, а не в штрафника», – вспоминал Евгений Фёдорович уже после войны.
О тех временах ему напоминали две медали «За отвагу». Война для Кугучина закончилась на Западном фронте после взятия Ржева. 3 марта 1943 года в кровопролитных боях под Сычёвкой он был тяжело ранен – попал в госпиталь, был комиссован.
После войны вернулся домой, устроился на Мытищинский машиностроительный завод.
А ещё он всю жизнь писал стихи. На 90-летие родственники подарили ветерану его поэтический сборник.