Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Вариантов произнесения этого слова немало, и не только щёкотно – щеко́тно, но и даже щи́котно. Орфоэпическая норма – щеко́тно. Вариативности у этих слов нет, поэтому здесь ответ простой: щёкотно и щикотно значительно уступают норме.
Возникает вопрос, откуда тогда возникает столько различных вариантов, ни один из которых не кажется грубым и неправильным. Вероятно, дело в том, что это слово имеет звукоподражательное происхождение, которым оно обязано своим родственникам – щебетать, цокотать. Чешское štěkot и вовсе значит “лай”. Когда слово происходит именно так, оно часто всячески переигрывается в речи, с чем может быть связана и неопределенность в выборе акцента слова.
Кстати, к слову щека щекотка отношения не имеет – его считают родственным древнеисландскому слову skegg “борода, окончание носа судна“.
Итак, правильно – щеко́тно.
Приемник или преемник – как правильно? 
Уснуть или заснуть – как правильно? 
Услышать или почувствовать запах – как правильно? 
Патриарх с большой или маленькой буквы – как правильно? 
Хеллоуин или Хэллоуин – как правильно? 
