Людмила Крылова родилась 2 октября 1938 года в Подмосковье. Ей было всего 8, когда умерла её мать. От её смерти девочка несколько лет не могла оправиться. Спасали только книги, которые она брала в местной библиотеке. В эти выдуманные миры маленькая Люда погружалась с головой, мечтая о том, что когда-нибудь и у нее будет свой дом, семья и никогда больше она не будет себя чувствовать такой одинокой. Своего шкафа с книгами в семье не было: жили Крыловы очень бедно. И тем не менее иногда отец выделял Люде немножко денег, чтобы она сходила в театр, которым увлекалась.
И вот однажды Крылова увидела на сцене в спектакле «Вечно живые» по пьесе Виктора Розова в «Современнике» Олега Табакова, одного из шести основателей гремевшего тогда театра. Как она потом рассказывала в интервью, харизма светловолосого талантливого яркого актера в роли Миши настолько поразила ее, что она влюбилась в одночасье и начала мечтать о том, что тоже станет актрисой и когда-нибудь они встретятся благодаря общей работе. Тогда у нее будет возможность показать Табакову, что она тоже хорошая актриса и заслуживает его внимания.
Так и случилось: она поступила в Щепкинское училище, постепенно начала делать первые шаги в кино и театре. Однажды, снимаясь в 1959 году на «Мосфильме» в мелодраме Василия Ордынского «Сверстницы» в роли Светланы, она встретила в коридорах киностудии Табакова. Он в тот момент снимался в картине Александра Зархи «Люди на мосту», где играл Виктора Булыгина, сына главного героя.
Она оканчивала вуз, уже будучи в положении. В июле 1960 года у пары родился сын Антон. Жили, несмотря на то, что оба были достаточно яркими артистами, очень бедно. Единственную комнату разгородили пополам, а за шкафом спала няня, которая присматривала за малышом, когда молодые пропадали в театре.
Только через 6 лет, когда у Табакова и Крыловой родилась дочь Александра, в семье решился квартирный вопрос и они наконец переехали из коммуналки в собственную квартиру. Впрочем, как рассказывала актриса, ее мало волновали бытовые проблемы: она обожала своего мужа, детей и была счастлива как женщина. Артистка не скрывала, что зачастую отказывалась от хороших ролей в пользу семьи: роль жены и матери для нее была куда важнее.
И тем труднее для Крыловой было пережить измену мужа. В 1981 г. Олег Табаков набирал актерский курс в ГИТИСе. Так он познакомился с 16-летней студенткой Мариной Зудиной, влюбленной в него (в Табакова были в той или иной степени влюблены чуть ли не все студентки). Начался роман. Встречались они 10 лет, Табаков не планировал уходить из семьи, не желая травмировать детей. Не выдержала Крылова, которая, как и все в театральном мире, давно уже знала об этой любовной истории своего супруга. Она вызвала мужа на откровенный разговор, признавшись, что больше не может жить в этом мире лжи.
В одном из интервью Крылова сказала: «Я не люблю предательства. Оно не подразумевает даже измену, нет. Предательство — гораздо глубже. Я расстаюсь сразу с предателями, будь это подруги, мужья или еще кто-то».
А Табаков уход от жены прокомментировал так: «Как ни банально это звучит, пришла любоф-ф-ф...». Позже в одном из разговоров Табаков обмолвился, что он всегда мечтал о семье, в которой было бы очень много детей. По его словам, согласись Людмила родить еще одного, брак мог бы и не распасться. Их расставание было драматичным: супруги не просто не сумели сохранить мирные отношения, но стали врагами. Более того, оскорбившись за мать, с отцом перестали общаться Антон и Александра Табаковы. И если спустя многие годы сын все-таки начал разговаривать с Олегом Павловичем, то Александра принципиально отказывалась общаться, считая, что своим уходом из семьи он предал и их, детей. За все годы после развода родителей дочь с отцом не перемолвились даже словом.
«Мама и Саша обижены не потому, что это случилось. Они обижены тем, как это случилось. После развода родителей я тоже не общался с отцом. Однако, посмотрев на ситуацию со стороны, я понял, что это выглядит как „назло маме отморожу уши“. Я обиды быстро забываю», — рассказывал в интервью Антон Табаков.
Впрочем, как выяснилось, не общается сегодня артистка и с дочерью, говоря, что не знает, как у той дела: «У меня своя жизнь, у нее — своя». Последнюю пока что роль в кино Крылова сыграла в 2008 году, а вот в «Современнике», где она служит до сих пор, одной из блестящих ее работ стала старуха Гликерия в постановке по роману Елены Чижовой «Время женщин». По-прежнему выходит на сцену она и в «Крутом маршруте» по тексту Евгении Гинзбург.
