По "концентрации математических мозгов" сегодня лидирует французская столица, считает филдсовский лауреат, академик Французской академии наук, профессор Института высших научных исследований, расположенного под Парижем.
МАТЕМАТИКИ - фигуры не публичные. Даже самых крупных учёных, которые "двигают" современную науку, широкая пресса не балует вниманием. Разве что раз в четыре года по поводу вручения Филдсовской медали (эту награду называют аналогом Нобелевской премии в математике). Конечно, и в математике есть "раскрученные" задачи. В XX веке это были 23 "проблемы Гильберта", к XXI столетию свой список актуальных проблем предложил математический институт Клея: гипотеза Римана, гипотеза Пуанкаре, гипотеза Ходжа - над их решением учёные бьются десятки и даже сотни лет. За решение каждой из семи легендарных задач математиков ждёт награда в миллион долларов и мировая слава. Но таких примеров немного. Большинство открытий остаются неизвестными широкой публике, ведь их значимость могут оценить только специалисты, зачастую - спустя годы.
Теоретическую математику не зря называют "играми разума". Некоторые математики всю жизнь блуждают в коридорах собственного воображения и уходят, так и не добившись результатов.
- В нашей науке немало "несчастных случаев", - говорит Максим. - Люди придумывают теорию и работают над ней годами. А потом оказывается, что там, где они копали, ничего нет. Это трагедия, конечно. Но есть и забавные истории: один математик придумал новые виды пространств. Написал кандидатскую диссертацию о том, какие замечательные эти пространства, описал их свойства. А потом защитил докторскую диссертацию про то, что этих пространств не существует. У меня раза два были подобные проколы, но не фатальные. Я не специалист в какой-то узкой области. Я всеядный: занимаюсь столькими проблемами одновременно, что просто не успеваю зациклиться.
Академикам - бесплатная парковка
- КАК меняется жизнь математика после получения престижной награды?
- Лучшие университеты мира таких учёных "отрывают с руками". В этом смысле медаль - хороший стимул. Чисто исследовательскую работу найти трудно, большинству математиков приходится преподавать. А в этой системе занятия фундаментальной наукой считаются своеобразным хобби. Пишешь много статей? - значит, мало времени уделяешь лекциям. Что касается материальной награды - Филдсовская премия по размерам несравнима с Нобелевской. Я на эти деньги смог только отопление в доме поменять.
- Французы известны своим консерватизмом, особенно по отношению к "святая святых" - Академии наук. Насколько трудно иностранцу стать французским академиком?
- Были ли интриги и закулисные игры? Не думаю. Эту новость я узнал от знакомых, потом получил официальное письмо с поздравлением. Всё буднично. Правда, сама процедура приёма в академию очень торжественная. Барабанный бой, на сцене - президент академии и два секретаря в очень потешных академических нарядах. В зале члены академии тоже в специальных сюртуках - дань традиции. Председатель представляет новых кандидатов, потом вручают специальные академические медали, и каждый новобранец произносит пятиминутную речь. Довольно длинное заседание, я чуть не заснул на половине - прямо как настоящий академик. На церемонию из Москвы приезжали мои родители.
- Как академик ты получил какие-то особые привилегии?
- Право бесплатной парковки во дворике академии. Это самый центр Парижа, где всегда с парковочными местами проблемы. Денежная доплата академикам почти символическая - 300 евро в месяц. Больше хлопот добавилось: огромное количество академической почты, надо присутствовать на заседаниях, писать какие-то отчёты. А я писать не люблю, из-за этого у меня и законченных математических статей всего около тридцати. И очень много недодуманного, незаписанного... Не то чтобы времени мало, просто не могу себя заставить.
"К чудикам не отношусь"
- ВЕЛИКОМУ математику Гильберту приписывают слова: "Математика никогда не имела, не имеет и не будет иметь никаких приложений". Ты согласен с таким взглядом?
- Во-первых, сомневаюсь, что данное высказывание принадлежит Гильберту. Во-вторых, есть области математики, например теория дифференциальных уравнений, которые претендуют на потенциальную полезность. И даже то незначительное число идей, которое используется, имеет огромное влияние на современное общество. Меня больше интересует "математика чудес": логические структуры, которые существуют сами по себе, независимо от реальности. Например, в теории чисел - круг гипотез, которые пока доказать не удаётся. Почему они верны - непонятно. Но вокруг них возникает и крутится целый мир фантастических конструкций, в которых математики пытаются разобраться...
- Принято считать, что у математиков нет такого понятия, как "рабочий день". Что "мозги" работают постоянно и именно поэтому озарение может прийти в любой момент.
- Конечно, математики - народ особый. Есть некоторое количество чудиков, погружённых в себя, с неадекватными реакциями. Надеюсь, я к ним не отношусь. У меня есть свой "рабочий день". Бывает, конечно, что какая-то идея выскакивает в голове не вовремя. Занимаешься домашними делами, и вдруг - мысль. Целая проблема, как её не забыть. Я обычно думаю очень разбросанно, о пяти разных задачах одновременно. Редко когда сажусь и отключаюсь, сосредоточившись на одной.
- С появлением компьютеров стало легче работать?
- Математики в большинстве своём до сих пор предпочитают ручку и лист бумаги. Лично мне компьютер помогает в экспериментах - перемалывает массив конкретных чисел и выражений. В современной науке есть формулы, которые невозможно даже написать ввиду их громадных размеров. Приходится придумывать, как записывать некоторые слагаемые с помощью картинок. А о том, чтобы посчитать эти формулы, даже с помощью компьютеров, ещё и речи нет. Это займёт астрономическое количество времени.
- Советская математическая школа считалась одной из сильнейших. Какова сейчас расстановка сил в мире?
- До перестройки по "концентрации математических мозгов" Москва, безусловно, была главным городом на планете. Далее шёл Париж, потом Бостон, Чикаго. Сейчас, на мой взгляд, лидирует Париж. Много хороших университетов в Америке, но там они разбросаны по всей стране. Сегодня математика бурно развивается, жизнь кипит: каждые 15 лет всё совершенно меняется.
МАКСИМ Концевич окончил 91-ю московскую математическую школу, был победителем всесоюзных олимпиад по математике. Однако на экзаменах в МГУ его чуть не срезали: фамилией не вышел. Говорят, Максима спасло только заступничество академика Колмогорова - того самого, по учебникам геометрии и алгебры которого учились многие поколения советских школьников.
Восхождение Концевича на математический олимп началось в 1990 году. На математической конференции в Бонне прозвучал доклад о гипотезе Виттена. Американский физик Эдвард Виттен, исходя из нестрогих соображений квантовой теории поля, предположил, что верна некая красивая математическая формула. Но как доказать, что она верна, было совершенно непонятно. После доклада участники семинара пошли на традиционный фуршет к ректору Боннского университета. А Максим, увлечённый задачей, остался дома - размышлять. И придумал совершенно неожиданную идею доказательства.
Концевичу немедленно предложили остаться и поработать в Бонне, в известном Институте Макса Планка. Через год Максим закончил доказательство теоремы Виттена, после чего в математической физике появился новый термин - "модель Концевича". За четыре года работы в Институте Макса Планка Максим сделал ещё один серьёзный вклад в геометрию: придумал новые формулы, получившие название "инварианты узлов Концевича". Филдсовскому комитету не оставалось ничего иного, как в 1998 году вручить Максиму главную математическую премию.
Кстати
14 каратов славы
ФИЛДСОВСКАЯ премия считается самой престижной наградой в математике (Нобелевская премия математикам не присуждается). Она названа в честь Джона Филдса - президента Первого международного математического конгресса, состоявшегося в 1924 г. в Торонто. Именно Филдс предложил на каждом из последующих конгрессов награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг. В отличие от Нобелевской премии, возраст лауреатов премии Филдса строго ограничен - до 40 лет. Сама медаль изготовляется из 14-каратного золота. На лицевой стороне - надпись на латыни: Transire suum pectus mundoque poltri ("Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную") и изображение Архимеда, на обороте: Congregati extoto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere ("Математики, собравшиеся со всего света, чествуют замечательный вклад в познания"). Первые две медали были вручены в 1936 г. на конгрессе в Осло. С 1966 года, на конгрессе в Москве, было решено увеличить количество премий до четырёх. Среди лауреатов Филдсовской премии выдающиеся российские математики: Сергей Новиков (1970), Григорий Маргулис (1978), Владимир Дринфельд (1990), Ефим Зельманов (1994), Максим Концевич (1998), Владимир Воеводский (2002), Андрей Окуньков (2006), Григорий Перельман (2006).
Предчувствие катастрофы?