Оба варианта правильны, но следует учитывать значение, которое передается глаголом «удовлетворять».
Статья по теме
Предупредить заранее или предупредить — как правильно?
Слово «удовлетворять» имеет два основных значения.
В первом значении «исполнить чьи-нибудь требования, желания» глагол управляет винительным падежом (удовлетворить кого?/что?): удовлетворить просьбу, потребности.
Употребление этого варианта возможно, если речь идет об исполнении требований или желаний другого лица.
Во втором значении «оказаться отвечающим чему-нибудь» глагол управляет дательным падежом (удовлетворить чему?): удовлетворять потребностям, соответствовать представлениям.
Итак, правильно: удовлетворять потребности (исполнять) и удовлетворять потребностям (соответствовать).
Смотрите также:
- Апеллировать или оперировать — как их правильно употреблять? →
- Щёкотно или щеко́тно – как правильно? →
- Щиплет или щипает – как правильно? →