Оба варианта допустимы, они равноправны. Вообще, когда слово заимствуется, ему положена большая свобода. Существуют разные процессы заимствования, но объединяет их стихийность. Это значит, что слово станет нормой в том виде, в котором ему удастся встроиться в систему и показать стабильность.
Обращаясь к этимологическому словарю М. Фасмера, мы видим, что у слова был длинный путь, и ряд языков располагают его вариантами в схожих значениях. Слово тоннель (или туннель) имеет связь со значениями бочка, дымоходная труба, тонна (tonne — бочка). Предполагается, что труба-тоннель (tonnelle в французском) — это бочка без дна.
Кстати, в пользу синхронного, одновременного заимствования двух форм такой факт: ни одна из форм в русском языке не существовала дольше другой. Это значит, что они вошли в систему одновременно и сразу стали фиксироваться в словарях как равноправные варианты.
Правильно: тоннель и туннель.