Правильно – на слуху.
Ошибку наслуху обычно допускают, руководствуясь тем, что пишут наречие. Но это не совсем так – это не наречие, а наречное выражение.
Статья по теме
За раз или зараз — как правильно?
В русском языке существует довольно большая группа наречных выражений – именно наречных выражений, а не наречий – которые относятся к классу обстоятельственных существительных. Пишутся они раздельно с предлогами: в голос, в ряд, на износ, в новинку, на зависть, на бегу, с ходу, от силы.
На слуху – тоже среди них.
Итак, правильно – на слуху. Значение наречное, но пишем раздельно.
Смотрите также:
- Более-менее или более или менее — как правильно? →
- Впридачу или в придачу — как правильно? →
- Бестолку или без толку – как правильно? →