Дамоклов меч — это образное выражение, означающее постоянно угрожающую кому-либо опасность либо нависшую над кем-либо угрозу при видимом благополучии. Является калькой с греческого языка. Выражение происходит из древнегреческого предания о тиране Дионисии Старшем, правившем городом Сиракузы (сейчас — итальянский город на восточном берегу острова Сицилия) в конце 5–4 вв. до н. э.
Что за предание?
Один из приближенных правителя, Дамокл, завидовал положению тирана и считал его счастливейшим из людей. Чтобы проучить фаворита, Дионисий Старший посадил его во время пира на свое место и приказал повесить над его головой острый меч на конском волосе. Этот меч стал символом тех опасностей, которые постоянно грозят властителю. Дамокл понял всю призрачность счастья и благополучия того, кто находится под вечным страхом.
Это предание, среди прочего, содержится в сочинении римского оратора и философа Цицерона «Тускуланские беседы». Также об этой истории упоминает древнеримский поэт Гораций в своих «Одах»:
Над чьей безбожной шеей повиснул меч,
Изъят из ножен, вкус усладить тому
Не сможет пир и сицилийский:
Сна не вернут ему птичек песни
Иль звон кифары. <...>
(Перевод Н. С. Гинцбурга)
Источники:
https://phraseology.academic.ru