Слово «пр..емл..мо» вызывает трудности в двух местах: в суффиксе и приставке. В обоих случаях возникает вопрос, какую выбрать гласную — «е» или «и». Если обратиться к словарям, то увидим, что правильный вариант написания с буквой «и» в приставке и «е» в суффиксе: приемлемо.
Почему в суффиксе пишется «е»?
Наречие «приемлемо» означает «подходяще, без возражений». Оно образовано от слова «приемлемый», которое в свою очередь происходит от глагола «принимать» (в древнерусском языке — «приимати»). По правилу русского языка, в суффиксах страдательных причастий настоящего времени и соотносительных с ними прилагательных пишется буква «е», если они образованы от глаголов I спряжения, буква «и» — в образованиях от глаголов II спряжения.
Глагол «принимать» имеет I спряжение, поэтому в слове «приемлемый» пишем суффикс «-ем». Аналогичный суффикс правильно употреблять и в наречии «приемлемо».
Почему в приставке пишем «и»?
Приставки «при-» и «пре-» пишутся, исходя из значения, которое они придают слову. Одно из значений приставки «при-» — это «приближение, присоединение, прибавление», как, например, в словах «прибыль», «прибежать», «прибыть». В слове «приемлемо» тоже есть значение присоединения, так как это наречие означает «то, что можно принять».
Источники: