...Трость для инвалида оплатит Минздрав?

Да, вернут, потому что это техническое средство реабилитации входит, согласно Приказу Минздравсоцразвития РФ от 28 июля 2011 г. № 823н, в классификацию технических средств реабилитации (изделий) в рамках федерального перечня реабилитационных мероприятий, технических средств реабилитации и услуг, предоставляемых инвалиду, в целях определения размера компенсации за технические средства реабилитации (изделия), приобретенные инвалидами (ветеранами) за собственный счет, и (или) оплаченные за счет собственных средств услуги по их ремонту.