Сергей Приходько родился 12 января 1957 года в Москве. В 1980 году окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) МИД СССР.
После окончания института работал в посольстве СССР в Чехословакии. В 1986–1987 годах Приходько был атташе, третьим секретарём Управления социалистических стран Европы МИД СССР.
В 1992–1993 годах занимал пост сначала второго, а затем первого секретаря посольства России в Чехословакии. Затем до 1997 года занимал посты заведующего отделом, начальника отдела и заместителя директора Департамента МИД РФ.
В 1997–1998 годах Сергей Приходько был помощником первого Президента России Бориса Ельцина, а с 1998 года перешёл в Администрацию президента. Сначала он был заместителем руководителя Администрации президента, а с 1999 года стал ещё и начальником Управления президента по внешней политике.
В 2004–2008 годах Приходько был помощником Президента России Владимира Путина по международным делам, а в 2008–2012 годах – помощником Дмитрия Медведева.
С мая 2012 года он занимал должность первого заместителя руководителя аппарата Правительства РФ.
После отставки в начале мая вице-премьера и руководителя аппарата правительства Владислава Суркова Сергей Приходько был назначен временно исполняющим обязанности руководителя аппарата правительства.
Сюжет «Сурков освобождён от должности вице-премьера» >>