Любовь Добржанская родилась 24 декабря 1905 года. В Киеве она успешно играла в театре Русской государственной драмы. Там и встретила своего первого мужа: молодого красавца-артиста Ивана Червинского. К сожалению, семейная жизнь не была долгой. За «разговоры за преферансом», как потом говорили друзья актера, на него был написан донос. Возможно, сыграло свою роль и то, что Червинский происходил из семьи священника. Червинского арестовали. Часами Добржанская простаивала в очереди, нося мужу передачи. К сожалению, издевательств в тюрьме её муж не выдержал и повесился в камере.
Молодую актрису (и очень молодую вдову) тогда поддержал известный режиссёр Владимир Нелли, поставивший лучшие спектакли в Театре драмы: «Страх» Афиногенова, «Коварство и любовь» Шиллера, «Таланты и поклонники» Островского, «Хождение по мукам» А. Толстого. Союз творческий перерос в роман, Добржанская и Нелли начали жить вместе. Но отношения эти её выматывали. Владимир Александрович метался между двумя женщинами, — новой любовью и законной супругой — говоря Любови, что не может бросить больную жену.
Как всегда, Любовь Ивановну спасала работа. Однажды на спектакль с участием яркой артистки попал директор московского Центрального театра Красной армии. Приглашение перейти в труппу театра последовало незамедлительно. И согласие актрисы — тоже. Добржанская мгновенно собрала чемоданы и уехала жить в столицу, где ей дали крошечный закуток в общежитии театра. Спустя какое-то время Любовь перевезла в Москву мать, которую она опекала всю жизнь. Мужа дворянки Ольги Васильевны Добржанской (отца актрисы) сослали на 5 лет на Соловки. Освободившись, он работал пастухом, умер в 1941 году от инфаркта миокарда в Казахстане.
Третьего мужа Добржанская встретила, как и первого, на службе, то есть в родном театре. Любовь Ивановна сочеталась браком с заслуженным артистом РСФСР, талантливым актёром Театра Красной армии Осипом Шахетом. К сожалению, этой семье тоже не суждено было просуществовать долго. Как-то утром в 1949 году Осип Александрович вышел на балкон, схватился за сердце, вскрикнул и осел. Сердечный приступ. Мгновенная смерть. Добржанская вновь осталась одна, да ещё и с больной мамой, которой требовался постоянный уход.
В театре Любовь Ивановна сыграла множество центральных ролей. Критики писали, что она владела секретом показа своего героя одновременно в разных аспектах его бытия, его раздумий. Что мысль ее точна, интонации безупречны, её монологи — это «тревожная исповедь, мысли вслух, поток лирики, трезвое рассуждение, монолог-песня…». А вот в кино Добржанской предлагали сыграть в основном героинь второго плана. Поэтому от многих фильмов она отказывалась. Не могла лишь отказать Эльдару Рязанову: у гениального режиссёра она в 1966 году исполнила маму Юрия Деточкина в картине «Берегись автомобиля» и в 1975 году — маму Жени Лукашина в фильме «Ирония судьбы, или С легким паром». Интересно, что Эльдар Александрович крайне щепетильно относился к подбору актёров. Проводил десятки проб на каждую роль. И только Добржанскую он видел в своем кино без сомнений. По словам Рязанова, Любовь Ивановна обладала той редчайшей актерской натурой, глядя на которую в кино, забываешь, что это не жизнь, а всего лишь выдуманная история.
После выхода фильмов Рязанова на актрису обрушивались предложения режиссёров сыграть подобные роли мам и бабушек. Чаще всего она отказывалась: не считала нужным отрывать от игры в театре драгоценное время.
Четвертым мужем Любови Ивановны стал талантливый гитарист из потомственной цыганской семьи, педагог Виктор Яковлевич Кручинин. Во время войны он играл во фронтовом театре и попал в плен, его пытали. Актриса преданно ухаживала за супругом и практически ослепшей к тому времени матерью. На судьбу Любовь Ивановна не роптала, наоборот, говорила коллегам, что им с Виктором Яковлевичем так комфортно вместе, что хочется долго жить вдвоём и умереть в один день. Они действительно дополняли друг друга. Добржанская прекрасно пела, давала концерты, особенный успех у публики имели её романсы. Выйдя замуж за прекрасного музыканта, артистка обрела ещё и аккомпаниатора. Периодически они вместе гастролировали. Но Кручинин скоропостижно умер. Почти сразу ушла и мать…
«Наверное, надо мной висит проклятье, — сказала актриса артистам родного театра. — Лучше мне быть одной».
Последнюю роль в кино Добржанская исполнила в картине «В четверг и больше никогда». Больше она не играла: не могла запомнить слов. Из-за болезни мозга не узнавала знакомых. Последние годы актриса жила в полной нищете, полностью потеряв память. Когда её наконец забрали в больницу, к Добржанской там никто не приходил.
3 ноября 1980 года Любовь Ивановна Добржанская скончалась. Её похоронили рядом с мужем Виктором Кручининым на Ваганьковском кладбище.